Question

19．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上中線(xiàn)．若AB=10，AD=8，則BC的長(zhǎng)度是（　�。�

• A． 6
• B． 10
• C． 12
• D． 16

Answer 1

分析 由等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)得出AD⊥BC，BD=CD=$\frac{1}{2}$BC，由勾股定理求出BD，得出BC，從而求解．

解答 解：∵AB=AC，AD是BC邊上中線(xiàn)，
∴AD⊥BC，BD=CD=$\frac{1}{2}$BC，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴BC=2BD=12．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)，由勾股定理求出BD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．