Question

7．若干個數(shù)，依次記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，若a₁=-$\frac{1}{2}$，從第二個數(shù)起每個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)，則a₂₀₁₅=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先分別求出a₁=-$\frac{1}{2}$，a₂=$\frac{2}{3}$，a₃=3，a₄=-$\frac{1}{2}$，a₅=$\frac{2}{3}$，根據(jù)以上算式得出規(guī)律，即可得出答案．

解答 解：a₁=-$\frac{1}{2}$，a₂=$\frac{1}{1-（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{2}{3}$，a₃=$\frac{1}{1-\frac{2}{3}}$=3，
a₄=$\frac{1}{1-3}$=-$\frac{1}{2}$，a₅=$\frac{2}{3}$，…，
∵2015÷3=671…2，
∴a₂₀₁₅=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了數(shù)字的變化類的應用，能根據(jù)求出的算式得出規(guī)律是解此題的關鍵．