Question

9．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）在網格內畫出和△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A₁B₁C₁，且△A₁B₁C₁和△ABC的位似比為2：1；
（2）分別寫出A₁、B₁、C₁三個點的坐標：A₁（4，8）或（-4，-8）、B₁（2，2）或（-2，-2）、C₁（8，2）或（-8，-2）；
（3）求△A₁B₁C₁的面積為18．

Answer 1

分析 （1）直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）利用（1）中所畫圖形得出各點坐標；
（3）利用△A₁B₁C₁所在矩形面積，減去周圍三角形面積進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：
△A₁B₁C₁，即為所求；
（2）如圖所示：A₁ （4，8）或（-4，-8）；B₁ （2，2）或（-2，-2），C₁（8，2）或（-8，-2）；
故答案為：（4，8）或（-4，-8）；（2，2）或（-2，-2），（8，2）或（-8，-2）；

（3）△A₁B₁C₁的面積為：$\frac{1}{2}$×6×6=18．
故答案是：18．

點評 此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．