Question

10．拋物線y=（m²-2）x²+2mx+1的對稱軸經(jīng)過點（-1，3），且圖象有最高點，則m=-1．

Answer 1

分析 把點的坐標(biāo)代入對稱軸可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值，再結(jié)合圖象有最高點可知開口向下，對m進(jìn)行取舍即可得到答案．

解答 解：
∵y=（m²-2）x²+2mx+1，
∴對稱軸為x=-$\frac{2m}{{2（m}^{2}-2）}$，
∵對稱軸經(jīng)過點（-1，3），
∴-$\frac{2m}{{2（m}^{2}-2）}$=-1，解得m=2或m=-1，
∵圖象有最高點，
∴拋物線開口向下，
∴m²-2＜0，
∴m=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，求得拋物線對稱軸方程是解題的關(guān)鍵．