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12．已知正方形的兩頂點在x軸上，另兩個頂點在拋物線y=3-x2上，求這個正方形的面積．

分析 根據(jù)題意，若設(shè)A點坐標(biāo)為（x，0）則D為（-x，0），B為（x，3-x2），再由ABCD為正方形，其邊相等，即可求出x的值，繼而求出這個正方形的面積．

解答 解：設(shè)A（x，0），則D（-x，0），B（x，3-x2）．
∵ABCD為正方形，則
2x=3-x2
解得x=1或x=-3（舍去）
∴正方形的面積為1．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，注意數(shù)形結(jié)合，同時要注意總結(jié)這類綜合題的解題思路．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．分解因式：ab+b2+a-b-2．

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-3，2），點B是x軸正半軸上一動點，連結(jié)AB，以AB為腰在x軸的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC．
（1）請你畫出△ABC；
（2）若點C（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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20．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示，畫出下列函數(shù)圖象．
（1）y=ax2+bx+c+1；
（2）y=-ax2-bx-c；
（3）y=ax2-bx-c．

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7．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對角線相交于點O，過O作AB的平行線交兩腰于點M，N．求證：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$=$\frac{2}{MN}$．

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17．在△ABC中，AB=AC，過AB延長線上一點D，作直線DE交BC于F，交AC于E，求證：$\frac{DF}{FE}=\frac{BD}{CE}$．

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4．如圖所示∠E=∠F=90°，∠1=∠2，AC=AB，證明△AEB≌△AFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．
已知：線段AB．
求作：線段AB的垂直平分線．
小蕓的作法如下：如圖，
（1）分別以點A和點B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點；
（2）作直線CD，所以直線CD就是所求作的垂直平分線．
老師說：“小蕓的作法正確．”
請回答：小蕓的作圖依據(jù)是到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上和兩點確定一條直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．拋物線y=ax2經(jīng)過點A（2，4），不求出a的大小，判定拋物線是否經(jīng)過點B（-2，4）和點C（-2，-4）？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案