Question

1．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．
已知：線段AB．
求作：線段AB的垂直平分線．
小蕓的作法如下：如圖，
（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；
（2）作直線CD，所以直線CD就是所求作的垂直平分線．
老師說(shuō)：“小蕓的作法正確．”
請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上和兩點(diǎn)確定一條直線．

Answer 1

分析 直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．

解答 解：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)的依據(jù)是：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；
連接CD的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．
故答案為：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．