Question

1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動，Q從點C開始沿CB邊向B點以2cm/s的速度移動．如果點P、Q分別從B、C同時出發(fā)．
（1）求幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm²？
（2）求幾秒鐘后，PQ的長度等于4$\sqrt{2}$cm？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直角三角形的面積公式和路程=速度×?xí)r間進(jìn)行求解即可；
（2）直接表示出PB，BQ的長，再利用勾股定理求出答案．

解答 解：（1）設(shè)x秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm²，由題意可得：
$\frac{1}{2}$×（12-2x）•x=8，
解得：x₁=2，x₂=4．
答：2秒或4秒后，△PBQ的面積等于8cm²；

（2）設(shè)y秒鐘后，PQ的長度等于4$\sqrt{2}$cm
由題意可得：y²+（12-2y）²=（4$\sqrt{2}$）²，
解得：y₁=4，y₂=5.6，
答：5.6秒或4秒后，PQ的長度等于4$\sqrt{2}$cm．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．