Question

6．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3厘米，BC=4厘米，點(diǎn)P從A沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如P與Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到端點(diǎn)并停止時(shí)，另一點(diǎn)也同時(shí)停下，1秒或2秒后三角形PBQ的面積為2平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意表示出BP，BQ的長(zhǎng)，進(jìn)而利用三角形面積求出答案．

解答 解：設(shè)x秒后三角形PBQ的面積為2平方厘米，根據(jù)題意可得：
BP=3-x，BQ=2x，
故$\frac{1}{2}$×2x（3-x）=2，
解得：x₁=1，x₂=2，
故1或2秒后三角形PBQ的面積為2平方厘米．
故答案為：1或2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次的應(yīng)用，正確表示出BP，BQ的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．