Question

18．如圖，過反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S_△AOB=2，則k的值為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出關(guān)于k的含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出k值，再結(jié)合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可確定k值．

解答 解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上一點(diǎn)，且AB⊥x軸于點(diǎn)B，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
解得：k=±4．
∵反比例函數(shù)在第一象限有圖象，
∴k=4．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于k的含絕對值符號的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出關(guān)于k的含絕對值符號的一元一次方程是關(guān)鍵．