Question

12．八年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學生做家務(wù)時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間t（單位：小時）分成5組，A組：0.5≤t≤1；B組：1≤t≤1.5；C組：1.5≤t≤2；D組：2≤t≤3.5；E組：2.5≤t≤3．制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求B，C兩組的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖．
（2）這次活動中，學生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是C組．
（3）該班的小明同學在這一周做家務(wù)2小時，他認為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)和C組所占的百分比求出C組的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求出B組的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（2）可根據(jù)中位數(shù)的概念直接進行求解即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)的意義進行判斷，即可得出答案．

解答 解：（1）C組的人數(shù)是：50×40%=20（人），
B組的人數(shù)是：50-3-20-10-2=15（人）；
補圖如下：


（2）把這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排列，由于共有50個數(shù)，第25、26位都落在1.5≤x＜2范圍內(nèi)，則中位數(shù)落在C組；
故答案為：C；

（3）符合實際；
設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，
∵小明幫父母做家務(wù)的時間大于中位數(shù)，
∴他幫父母做家務(wù)的時間比班級中一半以上的同學多．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．