Question

3．對一個(gè)實(shí)數(shù)x按圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“判斷結(jié)果是否大于190？”為一次操作．

（1）當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x=3時(shí)，要操作5次才停止；
（2）如果操作只進(jìn)行一次就停止，求x的取值范圍；
（3）如果操作恰好進(jìn)行三次才停止，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）將x=3代入3x-2逐次判斷是否大于190即可得；
（2）表示出第一次輸出結(jié)果，根據(jù)“操作只進(jìn)行一次就停止”列不等式求解可得；
（3）表示出第一次、第二次、第三次的輸出結(jié)果，再由第三次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．

解答 解：（1）當(dāng)x=3時(shí)，3x-2=7＜190，
當(dāng)x=7時(shí)，3x-2=19＜190，
當(dāng)x=19時(shí)，3x-2=55＜190，
當(dāng)x=55時(shí)，3x-2=163＜190，
當(dāng)x=163時(shí)，3x-2=487＞190，
∴當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x=3時(shí)，要操作5次才停止，
故答案為：5；

（2）第一次的結(jié)果為：3x-2，輸出，則
3x-2＞190，
解得：x＞64．
故x的取值范圍是x＞64；

（3）第一次的結(jié)果為：3x-2，沒有輸出，則3x-2≤190，
解得：x≤64；
第二次的結(jié)果為：3（3x-2）-2=9x-8，沒有輸出，則9x-8≤190，
解得：x≤22；
第三次的結(jié)果為：3（9x-8）-2=27x-26，輸出，則27x-26＞190，
解得：x＞8；
綜上可得：8＜x≤22．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．