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14．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．聯(lián)接AC、DE相交于點(diǎn)F，M、N分別是AC、DE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)是1.5．

分析 連接BD，根據(jù)題意求出BE，根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形中位線定理計(jì)算即可．

解答 解：連接BD，
∵E是邊BC的中點(diǎn)，
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=3，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴M是BD的中點(diǎn)，又N是DE的中點(diǎn)，
∴MN=$\frac{1}{2}$BE=1.5，
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是正方形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握正方形的四條邊相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解方程：
（1）$\frac{4}{{x}^{2}-16}$+$\frac{x}{x-4}$=1
（2）$\frac{2}{1+x}$-$\frac{3}{1-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）（-x）-x2-（-x）6                   
（2）（x-y）3•（x-y）2•（y-x）
（3）（-$\frac{1}{3}$）-1-（-3）2+（π-2）0      
（4）-3x2（2x-4y）+2x（x2-xy）
（5）（x+1）2-（-x-2）（-x+2）
（6）（3x-2y）2（3x+2y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=cx+a和反比例函數(shù)y=$\frac{x}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項(xiàng)中⊙O的半徑為$\frac{c+b-c}{2}$的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=26°，則∠AEC=（　　）
A．26°B．32°C．58°D．64°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=16，則△ODE的周長(zhǎng)是（　　）
A．16B．10C．8D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．考古學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了幾塊大約完成于公元前2000年左右的古巴比倫的泥版書，據(jù)專家們考證，其中一塊上面刻有如下問題：“一根長(zhǎng)度為30個(gè)單位的棍子直立在墻上，當(dāng)其上端垂直滑下6個(gè)單位時(shí)，請(qǐng)問其下端離開墻角有多遠(yuǎn)？”，這個(gè)問題的答案是：其下端離開墻角18個(gè)單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，線段EF與直線AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，∠CFE的平分線交AB于點(diǎn)M，∠AEF的平分線交MF于點(diǎn)P，記∠AEP=α，∠CFP=β，α+β=90°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠EFD的平分線交AB于點(diǎn)N，求∠MNF+∠NMF的和．

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