Question

2．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=cx+a和反比例函數(shù)y=$\frac{x}$的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向與對稱軸判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)圖象與y軸的交點判斷出c的正負(fù)情況，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷出兩圖象的大致情況即可得解．

解答 解：∵二次函數(shù)圖象開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＞0，
∵二次函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∴一次函數(shù)y=cx+a過第一三四象限，反比例函數(shù)y=$\frac{x}$位于第一三象限，
縱觀各選項，只有B選項符合．
故選：B．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．