Question

17．為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母A、B、B，背面朝上，每次活動洗均勻．
甲說：我隨機(jī)抽取一張，若抽到字母B，電影票歸我；
乙說：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同電影票歸我．
（1）求甲獲得電影票的概率；
（2）用樹狀圖法或列表法求乙獲得電影票的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的字母相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）甲獲得電影票的概率=$\frac{2}{3}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的字母相同的結(jié)果數(shù)為5，
所以乙獲得電影票的概率=$\frac{5}{9}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．