Question

8．A、B兩地相距600千米，一列慢車從A地開出，每小時行80千米，一列快車從B地開出，每小時行120千米，兩車同時開出．
（1）若同向而行，出發(fā)后多少小時相遇？
（2）若相背而行，多少小時后，兩車相距800千米？
（3）若兩車同向而行，快車在慢車后面，多少小時后，快車追上慢車？
（4）若兩車同向而行，慢車在快車后面，多少小時后，兩車相距760千米？

Answer 1

分析 （1）設出發(fā)后x小時相遇，根據題意可得等量關系：慢車x小時行駛的路程+快車x小時行駛的路程=600千米，依此列出方程，解方程即可；
（2）設y小時后兩車相距800km，根據題意可得等量關系：慢車y小時的路程+快車y小時的路程=800千米-600千米，依此列出方程，解方程即可；
（3）設z小時后快車追上慢車，根據題意可得等量關系：快車z小時的路程=慢車z小時的路程+600千米，依此列出方程，解方程即可；
（4）設t小時后兩車相距760km，根據題意可得等量關系：快車t小時的路程-慢車t小時的路程=760千米-600千米，依此列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）設出發(fā)后x小時相遇，根據題意可得：
80x+120x=600，
解得x=3．
答：若相向而行，出發(fā)后3小時相遇；

（2）設y小時后兩車相距800km，根據題意可得：
80y+120y=800-600，
解得y=1．
答：若背向而行，1小時候兩車相距800km；

（3）設z小時后快車追上慢車，根據題意可得：
120z=80z+600，
解得z=15．
答：若兩車同向而行，快車在慢車的后面，15小時后快車追上慢車；

（4）設t小時后兩車相距760km，根據題意可得：
120t-80t=760-600，
解得t=4．
答：若兩車同向而行，慢車在快車的后面，4小時后兩車相距760km．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程求解．