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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

10．已知a²+25+|b-3|-10a=0，則a+b的相反數(shù)的立方根是-2．

分析首先把原式變形為（a-5）²+|b-3|=0，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用相反數(shù)與立方根的定義求解．

解答解：∵a²+25+|b-3|-10a=0，
∴（a-5）²+|b-3|=0，
∴a-5=0，b-3=0，
解得：a=5，b=3，
∴$\root{3}{-（a+b）}$=$\root{3}{-（5+3）}$=-2．
故答案為-2．

點評此題考查配方法的運用，非負數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、絕對值、相反數(shù)與立方根的意義是解決問題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．

用尺規(guī)作∠AOB平分線的方法如下：①以點O為圓心，任意長為半徑作弧交OA，OB于點C，點D；②分別以點C，點D為圓心，以大于$\frac{1}{2}$CD長為半徑作弧，兩弧交于點P；③作射線OP，則OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依據(jù)是（　�。�

A．

ASA

B．

SAS

C．

AAS

D．

SSS

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．

如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．

已知，AB∥CD∥EF，且CB平分∠ABF，CF平分∠BEF，請說明BC⊥CF的理由．
解：∵AB∥E（已知）
∴∠ABF+∠BFE=，180°．
∵CB平分∠ABF（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABF
同理，∠4=$\frac{1}{2}$∠BEF
∴∠1+∠4=$\frac{1}{2}$（∠ABF+∠BEF）=90°．
又∵AB∥CD （已知）
∴∠1=∠2兩直線平行，內(nèi)錯角相等
同理，∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3等式的性質(zhì)
∴∠2+∠3=90°（等量代換）
即∠BCF=90°
∴BC⊥CF垂直的定義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D、均在小正方形的頂點上，請用無刻度直尺作出以下圖形：
（1）在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF，點E、F在小正方形的頂點上，且菱形ABEF的面積為3；
（2）在方格紙中畫以CD為一邊的等腰△CDG，點G在小正方形的頂點上，連接EG，使∠BEG=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，AD平分∠BAC，CE∥AD，求證：∠E=∠1．