Question

14．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，若四邊形ODBE的面積為6，則△OAD的面積為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可以求得k的值，從而可以求得△OAD的面積，本題得以解決．

解答 解：設(shè)OA=a，OC=b，
∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，
∴點(diǎn)M（$\frac{a}{2}，\frac{2}$），
∴$\frac{2}=\frac{k}{\frac{a}{2}}$，得ab=4k，
又∵四邊形ODBE的面積為6，△COE的面積與△OAD的面積都是$\frac{k}{2}$，
∴6+$\frac{k}{2}+\frac{k}{2}$=ab，
解得，k=2，
∴△OAD的面積是1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．