Question

有一串單項式：-a，2a²，-3a³，4a⁴ …，-19a¹⁹，20a²⁰，…
（1）寫出第2015個單項式；
（2）寫出第n個單項式（其中n為正整數(shù)）．

Answer 1

考點：單項式

專題：規(guī)律型

分析：觀察前面幾個單項式的特點得到序號為奇數(shù)的，則單項式系數(shù)為負，序號為偶數(shù)的，則單項式系數(shù)為正，且系數(shù)的絕對值等于序號數(shù)，字母a的指數(shù)等于序號數(shù)，然后根據(jù)此規(guī)律求解．

解答：解：（1）∵第奇數(shù)個單項式的符號為負，偶數(shù)個單項式的符號為正，
∴第2015個單項式的符號為負，為：-2015a²⁰¹⁵，
（2）根據(jù)（1）得：第n項是：（-1）ⁿnaⁿ．

點評：本題考查了單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．