Question

16．在校體育集訓(xùn)隊(duì)中，跳高運(yùn)動(dòng)員小軍和小明的9次成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬簃）
小軍：1.41、1.42、1.42、1.43、1.43、1.43、1.44、1.44、1.45
小明：1.38、1.38、1.39、1.41、1.43、1.45、1.47、1.48、1.48
（1）小軍成績(jī)的眾數(shù)是1.43．
（2）小明成績(jī)的中位數(shù)是1.43．
（3）只能有一人代表學(xué)校參賽．兩人的平均成績(jī)都是1.43，因?yàn)樾≤姡ㄌ钊嗣�）的成�?jī)穩(wěn)定，所以體育老師選該同學(xué)參賽．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，即可得；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；
（3）根據(jù)方差公式：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，分別計(jì)算出小軍、小明成績(jī)的方差，方差小的成績(jī)穩(wěn)定．

解答 解：（1）∵小軍的9次成績(jī)中，1.43m出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴小軍成績(jī)的眾數(shù)是1.43，
故答案為：1.43；

（2）∵小明從小到大排列的9次成績(jī)中，最中間的成績(jī)即第5次成績(jī)?yōu)?.43m，
∴小明成績(jī)的中位數(shù)是1.43，
故答案為：1.43；

（3）∵S_小軍²=$\frac{1}{9}$×[（1.41-1.43）²+（1.42-1.43）²+（1.42-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.44-1.43）²+（1.44-1.43）²+（1.45-1.43）²]≈0.00013，
S_小明²=$\frac{1}{9}$×[（1.38-1.43）²+（1.38-1.43）²+（1.39-1.43）²+（1.41-1.43）²+（1.43-1.43）²+（1.45-1.43）²+（1.47-1.43）²+（1.48-1.43）²+（1.48-1.43）²]≈0.00156，
∴S_小軍²＜S_小明²，即小軍的成績(jī)穩(wěn)定，
∴體育老師選小軍參賽，
故答案為：小軍．

點(diǎn)評(píng) 本題考查眾數(shù)、中位數(shù)及方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．