Question

13．填寫下面證明過程中的推理依據(jù)：
已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求證：∠1=∠2
證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，（角平分線的定義）
∠2=$\frac{1}{2}$∠BCD． （角平分線的定義）
∴∠1=∠2． （等量代換）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （ 已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，（角平分線的定義）
∠2=$\frac{1}{2}$∠BCD． （角平分線的定義）
∴∠1=∠2；
故答案為：已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；ABC；角平分線的定義；BCD；角平分線的定義；等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．