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如圖所示，把三角形紙片（△ABC）沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時，請你證明∠1+∠2的值總是個定值．并求出這個定值．
考點：三角形內角和定理,翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：根據翻折的性質可得∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，然后表示出∠1+∠2，再利用三角形的內角和定理解答即可．
解答：解：由翻折的性質得，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
所以，∠1+∠2=180°-2∠ADE+180°-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED），
在△ADE中，180°-∠ADE-∠AED=∠A，
所以，∠1+∠2=2∠A，是定值．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，熟記性質以及三角形的內角和定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

圖（1）中有
 
個角，圖（2）中有
 
個角，圖（3）中有
 
個角．以此類推，若一個角內有n條射線，此時共有
 
個角．

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如圖，四邊形CDEF與四邊形C′D′E′F′相似，求未知邊x，y的長度和β角的度數．

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如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6cm，點E在AB上，點F在BC上，AE=BF=2cm，連接AF與CE交于P點，求DP的長．

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已知二次函數的圖象經過點（0，3），（-3，0），（2，-5），求該二次函數的解析式．

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已知（3x+8）0-（5y+2）-3有意義，求x、y的取值范圍．

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關于x的方程a（a-4）x-b（b+6）=9-4x有無數解，求（a-
4ab
a+b
+b）÷（
a
a+b
-
b
b-a
-
2ab
a2-b2
）的值．

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如圖，在同一時刻的太陽光下，測出垂直于地面長a m的標桿的影長b m，塔的影長c m，這樣就可以計算出該塔的高度了．根據上述方法，你可計算出塔的高度是多少米？

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已知二次函數y=x2+x+m過點（1，2），則函數解析式為
 
．

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