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關(guān)于x的方程a（a-4）x-b（b+6）=9-4x有無數(shù)解，求（a-
4ab
a+b
+b）÷（
a
a+b
-
b
b-a
-
2ab
a2-b2
）的值．
考點：分式的化簡求值,一元一次方程的解
專題：計算題
分析：原式括號中通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，根據(jù)已知方程有無數(shù)解得到a與b的值，代入計算即可求出值．
解答：解：∵方程a（a-4）x-b（b+6）=9-4x，即（a-2）2x=（b+3）2有無數(shù)解，
∴a=2，b=-3，
則原式=
a2-2ab+b2
a+b
÷
a(a-b)+b(a+b)-2ab
(a+b)(a-b)
=
(a-b)2
a+b
•
(a+b)(a-b)
(a-b)2
=a-b=2-（-3）=2+3=5．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店將甲、乙兩種糖果混合銷售，已知甲種糖果單價為20元/千克，乙種糖果單價為16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合出售，售出5千克后，又加入5千克乙種糖果，再出售時，混合糖果的單價為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+y）2與|x-y-2|是相反數(shù)，求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，把三角形紙片（△ABC）沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，請你證明∠1+∠2的值總是個定值．并求出這個定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，且|a|＞|b|，則a，-a，b，c，|c|的大小關(guān)系是
 
．（用“＜”連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形OABC的面積為4，點O是坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=
k
x
(x＞0，k＞0)的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
(x＞0，k＞0)的圖象上任意一點．過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．求當(dāng)S＞1時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
1
2
，+4，π，-2
1
3
，0，-0.5中，表示有理數(shù)的有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，求tan
A
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方形的長和寬如圖所示，當(dāng)長方形的周長為12時，則長方形的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊答案