Question

7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點(diǎn)A′落在BC的延長(zhǎng)線上．已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′是（　�。�

• A． 46°
• B． 45°
• C． 44°
• D． 43°

Answer 1

分析 先利用三角形外角性質(zhì)得∠ACA′=∠A+∠B=67°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCB′=∠ACA′=67°，然后利用平角的定義計(jì)算∠ACB′的度數(shù)．

解答 解：∵∠A=27°，∠B=40°，
∴∠ACA′=∠A+∠B=67°，
∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至△A′B′C，
∴∠BCB′=∠ACA′=67°，
∴∠ACB′=180°-67°-67°=46°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．