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11．已知x、y為實數(shù)，且（x2+y2）（x2+y2+1）=20．求x2+y2．

分析 先設t=x2+y2（t≥0），則由已知方程得到t（t+1）=20，然后解該方程即可．

解答 解：設t=x2+y2（t≥0），則
t（t+1）=20，
整理，得
（t+5）（t-4）=0，
所以t=-5（舍去）或t=4．
所以x2+y2=4．

點評 本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應用．此題難度較大，不容易掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．先化簡，再求值$\frac{x+2}{x+1}$÷（$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$），其中x2-2x-8=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點P為底邊BC上一點，連接AP，在AP左側(cè)作等腰△APD，使PA=PD，∠APD=∠BAC=120°，連接BD，AB=4．
（1）當點P由點C運動到點B時，求運動過程中∠PBD的大�。�
（2）請求出在（1）情況下點D運動的路徑長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在同一坐標系內(nèi)，拋物線y=ax2與直線y=$\frac{1}{2}$x+b相交于A，B兩點，若點A 的坐標是（2，3）．
（1）求B點的坐標；
（2）連接OA，OB，AB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)-19與21之間插入四個數(shù)，使這六個數(shù)每相鄰兩個數(shù)之間的差相等．求插入的這四個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，使AE=CF，連接AF，BE相交于點P．
（1）求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；
（2）若AE=2，試求AP•AF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．2x2+1=4x（配方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．△ABC中，作BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，連DE，若∠ABC=45°，求∠EDB的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點A′落在BC的延長線上．已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′是（　�。�
A．46°B．45°C．44°D．43°

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