Question

19．計(jì)算：${（\sqrt{2}-1）}^{-1}$+$\sqrt{8}$-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹．

Answer 1

分析 首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：${（\sqrt{2}-1）}^{-1}$+$\sqrt{8}$-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹
=$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$-6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1
=0

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．