Question

11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關系是（　　）

• A． DC＞EF
• B． DC＜EF
• C． DC=EF
• D． 無法比較

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理證明EF=$\frac{1}{2}$AB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明CD=$\frac{1}{2}$AB，得到答案．

解答 解：∵E、F分別為AC、BC的中點，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB，
在Rt△ABC中，D是AB的中點，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB，
∴CD=EF，
故選：C．

點評 本題考查的是三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．