Question

20．設(shè)a，b，c都是非負(fù)數(shù)，且滿足a+b+c=3，3a+b-c=5，則5a+4b+2c的最大值是13．

Answer 1

分析 把c看作常數(shù)，解出b、c，代入所求式子即可解決問題．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3}\\{3a+b-c=5}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{b=4-2a}\\{c=a-1}\end{array}\right.$，
所以5a+4b+2c=5a+16-8a+2a-=14-a，
∴a是非負(fù)數(shù)，∴a≥1
∴5a+4b+2c=14-a的最大值為13．
故答案為13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用解方程組的思想解決問題，屬于中考�？碱}型．