Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=35°，BD平分∠ADC，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由角平分線的定義可求得∠ADC，結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得∠A．

解答：解：∵BD平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠1=2×35°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
∴∠A=180°-∠ADC=180°-70°=110°，
即∠A為70°．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．