Question

如圖，直線AD與AB，CD相交于A，D，兩點，EC，BF，與AB、CD相交于點E，C，B，F(xiàn)，如果∠1=∠2，∠B=∠C．小明在圖上把兩組相等角的信息標注出來后，略加分析，便發(fā)現(xiàn)CE∥BF，同桌的小慧說：“不光有這個發(fā)現(xiàn)，我還能得到∠A=∠D呢．”小明在深入其中，很快也明白了小慧是怎樣得到∠A=∠D的了．你能幫助他們寫出過程嗎？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可先證明BF∥CE，再證明AB∥CD，可得到∠A=∠D．

解答：證明：
∵∠1=∠CHD，且∠1=∠2，
∴∠2=∠CHD，
∴BF∥CE，
∴∠C=∠BFD，
又∠C=∠B，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．