Question

14．如圖，在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的圖象（全程）分別用實線（O→A→B→C）與虛線（OD）表示，那么，在本次比賽過程中，乙領先甲時的x的取值范圍是24＜x＜38．

Answer 1

分析 已經(jīng)求出第一次相遇的時間；求出直線BC的解析式，聯(lián)立直線OD的解析式即可得出第二次相遇的時間．

解答 解：根據(jù)甲15-33分鐘運動了2千米，
所以可得甲這段時間的速度為：$\frac{1}{9}$km/分，
故從5千米運動至6千米需要9分鐘，
即6千米對應的時間為24分鐘，
可得：第一次相遇的時間是第24分鐘；
點B的坐標為（33，7），點C的坐標為（43，12），
設直線BC的解析式為y=ax+b，則$\left\{\begin{array}{l}{33a+b=7\\;}\\{43a+b=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=-\frac{19}{2}}\end{array}\right.$，
即直線BC的解析式為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{19}{2}$，
聯(lián)立直線OD與直線BC的解析式可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{4}x}\\{y=\frac{1}{2}x-\frac{19}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=38}\\{y=\frac{19}{2}}\end{array}\right.$，
即第二次相遇的時間是第38分鐘，
所以乙領先甲時的x的取值范圍是24＜x＜38．
故答案為：24＜x＜38．

點評 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決；得到甲乙兩人在不同階段內的速度是解決本題的易錯點．