Question

9．將1，-2，3，-4，5，-6…按一定規(guī)律排列如圖，則第10行從左到右第9個數是-90．

Answer 1

分析 根據數字的排列圖，發(fā)現(xiàn)后一行比上一行多2個數，結合第一行只有1個數即可得出：第n行有2（n-1）+1=2n-1個數．找出前9行數的個數，再加9即可得出第10行從左到右第9個數的絕對值，再根據數字排列圖中偶數均為負即可得出結論．

解答 解：結合數字排列圖可知：第1行1個數，第2行2+1個數，第3行2×2+1個數，第4行3×2+1個數，…，第n行2（n-1）+1個數，且奇數為正，偶數為負．
∴第n行有2（n-1）+1=2n-1個數．
前9行一共有1+3+5+…+15+17=$\frac{9×（1+17）}{2}$=81．
∴第10行從左到右第9個數的絕對值為81+9=90，
由于90為偶數，故應為負號．
故答案為：-90．

點評 本題考查了數字的變化類，解題的規(guī)律是找出“第n行有2（n-1）+1=2n-1個數”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數字的變化找出變化規(guī)律是關鍵．