Question

已知a、b、c為三角形的三邊長，且滿足|a-5|+

1 2 b-6

+（c-13）²=0，試判斷該三角形的形狀．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a-5=0，

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b-6=0，c-13=0，再解出a、b、c的值，利用勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形．

解答：解：由題意得：a-5=0，

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b-6=0，c-13=0，
解得：a=5，b=12，c=13，
∵5²+12²=13²，
∴該三角形是直角三角形．

點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，以及非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對值、算術(shù)平方根和偶次冪都具有非負性．