Question

游戲組織者用如圖所示的甲，乙兩個轉(zhuǎn)盤設計了一個游戲，規(guī)定：游戲參與者交1元錢可以分別轉(zhuǎn)動甲，乙兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若轉(zhuǎn)盤停止時兩指針的指向為下表中的組合：

兩轉(zhuǎn)盤顏色 （甲、乙）	（白，白）	（白，黑）	（黑，白）	（黑，黑）
中獎金額（元）	5	1	1	0

（1）求獲得5元的概率；
（2）如果進行游戲多次，那么游戲組織者平均每次的收益是多少元？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式解答即可；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可得解．

解答：解：（1）由圖可知，甲圖黑、白的比為3：1，不妨設四部分分別為黑1、黑2、黑3、白，
乙圖的黑白的比為2：1，不妨設三部分分別為黑1、黑2、白，
畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，獲得5元的（白，白）只有1種情況，
所以，獲得5元的概率=

1

12

；

（2）平均每次的收益=

12-5×1-1×5-0×6

12

=

1

6

元．

點評：本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．