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13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．
求證：AD=BC．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=C=72°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠DBC=36°，∠BDC=72°，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，
∴∠ABD=∠DBC=36°，∠BDC=72°，
∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠C，
∴AD=BD=BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC的度數(shù)為（　　）
A．50°B．55°C．60°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2}\\{\frac{2x-1}{3}＞x}\end{array}\right.$
（2）如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求∠G的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：
將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)B，M間的距離可能是（　　）
A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D，E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：BE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）20170-|-sin45°|cos45°+$\sqrt{（-3）^{2}}$-（-$\frac{1}{4}$）-1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x+y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（x-y）=3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在2017年的理化生實(shí)驗(yàn)考試中某校6名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是26分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，把一個(gè)含30°的直角三角形BEF放在正方形上，其中∠FBE=30°，∠BEF=90°，BE=BC，繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)△FBE，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
（1）如圖1，當(dāng)F點(diǎn)落在邊AD上時(shí)，求∠EDC的度數(shù)；
（2）如圖2，設(shè)EF與邊AD交于點(diǎn)M，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交DC于G，當(dāng)AM=3時(shí)，求EG的長(zhǎng)；
（3）如圖3，設(shè)EF與邊AD交于點(diǎn)N，當(dāng)tan∠ECD=$\frac{1}{2}$時(shí)，求S△NED

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-4=0
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案