Question

7．小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)．家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的路程s（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．
（1）直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0≤t≤20、20＜t≤30、30＜t≤60時，小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；
（3）分別計算出小明的爸爸到達公園需要的時間、小明到達公園需要的時間，計算即可．

解答 解：（1）s=$\left\{\begin{array}{l}{50t（0≤t≤20）}\\{1000（20＜t≤30）}\\{50t-500（30＜t≤60）}\end{array}\right.$；
（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{25k+b=1000}\\{b=250}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=30}\\{b=250}\end{array}\right.$，
則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關(guān)系式為：s=30t+250，
當50t-500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇；
（3）30t+250=2500，
解得，t=75，
則小明的爸爸到達公園需要75min，
∵小明到達公園需要的時間是60min，
∴小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少5min．

點評 本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．