Question

19．已知|x-y+2|+$\sqrt{x+y-2}$=0，則x²-y²的值為-4．

Answer 1

分析 由|x-y+2|+$\sqrt{x+y-2}$=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x-y與x+y的值，繼而由x²-y²=（x-y）（x+y）求得答案．

解答 解：∵|x-y+2|+$\sqrt{x+y-2}$=0，
∴x-y+2=0，x+y-2=0，
∴x-y=-2，x+y=2，
∴x²-y²=（x-y）（x+y）=-4．
故答案為：-4．

點評 此題考查了平方差公式分解因式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．注意根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x-y與x+y的值是關(guān)鍵．