9、(2009廣州)已知:A、B、C是
的內(nèi)角,
分別是其對(duì)邊長(zhǎng),向量
,
,
.
(Ⅰ)求角A的大。
(Ⅱ)若
求
的長(zhǎng).
解:(Ⅰ)![]()
![]()
![]()
……4分
……6分
∵
……7分
.……8分
(Ⅱ)在
中,
,
,![]()
……9分
由正弦定理知:
……10分
![]()
=
.![]()
![]()
……12分
8、(2009廣東六校)設(shè)![]()
,函數(shù)
且
.
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖像;
(Ⅲ)根據(jù)畫(huà)出的圖象寫(xiě)出函數(shù)
在
上的單調(diào)區(qū)間和最值.
![]()
解:
=
2分
由題可知:
,
3分
,
4分
5分
(2)
9分![]()
(3)單調(diào)增區(qū)間:
10分
單調(diào)減區(qū)間:
11分
函數(shù)的最大值是:1
函數(shù)的最小值是:
12分
7、(2009饒平)已知向量
。
(1) 當(dāng)
時(shí),求
的值;
(2) 求
的最小正周期。
解:(1)![]()
,∴
…..3分
!6分
(2)由已知可得:
………..11分
∴ f(x)的最小正周期為
…………12分
6、(2009中山)已知向量
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,
, 且
, 求
.
解:(Ⅰ)
,
,
. ……………2分
,
, ………3分
即
, ………5分
. ……………6分
(Ⅱ)
, ……………7分
, ![]()
,
……………9分 ![]()
. ……………12分
5、(2009潮州)函數(shù)
。
(1)求
的周期;(2)解析式及
在
上的減區(qū)間;
(3)若![]()
,
,求
的值。
解:(1)![]()
,(
)
所以,
的周期
。 …… 4分
(2)由
,得
。
又
,
令
,得![]()
;令
,得
(舍去)
∴
在
上的減區(qū)間是
! …… 8分
(3)由![]()
,得
,
∴
, ∴![]()
又
,∴![]()
∴
,∴![]()
∴![]()
!
……12分
4、(2009珠海)已知函數(shù)
,
,
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)
在
的值域。
解:
,
即:
,………………………..2分
解得:
;
!..3分
(2)由(1)得:![]()
……………….…..5分
………….…………7分
,…………………………………………..8分
令
,則
,…10分
,
即
…………………………….12分
3、(2009廣東四校)已知函數(shù)![]()
(1)求
的最小正周期;
(2)求
的單調(diào)遞增區(qū)間.
解:(1) 由 f (0) = 得a= ,
由 f ( ) = 得b=1
∴ f (x) =cos2x+sin x cos x-
= cos 2x + sin 2x = sin(2x+ )
故最小正周期
6分
(2) 由![]()
得 ![]()
故
的單調(diào)遞增區(qū)間為
12分
2、(2009揭陽(yáng))在
中,
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值.
解:(1)在
中,由
,得
…………………………2分
又由正弦定理
………………………………………3分
得:
…………………………………………………………………………………4分
(2)由余弦定理:
得:
……6分
即
,解得
或
(舍去),所以
………………8分
所以,![]()
……………10分
,即
……………… ……12分
1、(2009揭陽(yáng))已知:函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期和值域;
(2)若函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)
,
.求
的值.
解:(1)![]()
![]()
---3分
∴函數(shù)的最小正周期為
,值域?yàn)?sub>
。--------------------------------------5分
(2)解:依題意得:
---------------------------6分
∵
∴![]()
∴
=
-----------------------------------------8分
=![]()
∵
=![]()
∴
=
------------------------------------------------------------------------------12分
9、(2009韶關(guān)田家炳)已知平面向量
=
,
,若
與
垂直,則
=( )B
A.-1 B.1 C.-2 D.2
10、(2009汕頭潮南)
ABC的三邊分別為a,b,c且滿足
,則此三角形是( )D
(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等邊三角形
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