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(1)設(shè)，則(當且僅當　　　　　　　 時取等號)

(2)(當且僅當　　　　 時取等號)；(當且僅當　　　　 時取等號)

(3)；　　　　　　　　 ；

注意：上述等號“＝”成立的條件；

若，則(當且僅當時取等號)

基本變形：①　　　　　　 ；　　　　　　 ；

②若，則，

基本應(yīng)用：①放縮，變形；

②求函數(shù)最值：注意：①一正二定三取等；②積定和小，和定積大。

當(常數(shù))，當且僅當　　　　　 時，　　　　　　　　 ；

當(常數(shù))，當且僅當　　　　　 時，　　　　　 　　　；

常用的方法為：拆、湊、平方；

如：①函數(shù)的最小值　　　　　　 。

②若正數(shù)滿足，則的最小值　　　　　　　　　　 。

(1)一元一次不等式：

Ⅰ、：⑴若，則　　　　 ；⑵若，則　　　　 ；

Ⅱ、：⑴若，則　　　　 ；⑵若，則　　　　 ；

(2)一元二次不等式： 一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的，同解變形為二次項系數(shù)大于零；注：要對進行討論：

(5)絕對值不等式：若，則　　　　　　 ；　　　　　　 ；

注意：(1).幾何意義：：　　　　　　 ；：　　　　　　　　　 ；

(2)解有關(guān)絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：

⑴對絕對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進行討論去絕對值；①若 則　　 ；②若則　　 ；③若則　　 ；

(3).通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值。

(4).含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區(qū)間討論”的方法來解。

(6)分式不等式的解法：通解變形為整式不等式；

⑴　　　　　　　　　 ；⑵　　　　　　　　　 ；

⑶　　　　　　　　　 ；⑷　　　　　　　　　 ；

(7)不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然后求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，取它們的公共部分。

(8)解含有參數(shù)的不等式：

12．(07北京15)記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．(I)若，求；(II)若，求正數(shù)的取值范圍．

11．(07全國1)設(shè)，，則　　　　

10．(07江蘇6)設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當時，，則有的大小關(guān)系　　　　　　　　

9．(07安徽理5)若，，則的元素個數(shù)為　　　 .

8．(07安徽)若對任意R,不等式≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是　　 　

7．(07山東理)函數(shù)y=log_a(x+3)-1(a>0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0,則的最小值為　　　　　　　 .