18、(本小題滿分15分)
設(shè)函數(shù)
．
(1)若函數(shù)
為偶函數(shù)并且圖像關(guān)于直線
對稱，求證：函數(shù)為周期函數(shù)．
(2)若函數(shù)為奇函數(shù)并且圖像關(guān)于直線對稱，求證：函數(shù) 是以
為周期的函數(shù)．
(3)請對(2)中求證的命題進(jìn)行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．
17、(本小題滿分15分)
國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：
，各種類型家庭的n如下表所示：
|
家庭類型 |
貧困 |
溫飽 |
小康 |
富裕 |
最富裕 |
|
n |
n>60% |
50%<n≤60% |
40%<n≤50% |
30%<n≤40% |
n≤30% |
根據(jù)某市城區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計，2003年初至2007年底期間，每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加720元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加120元。
(1)若2002年底該市城區(qū)家庭剛達(dá)到小康，且該年每戶家庭消費(fèi)支出總額9600元，問2007年底能否達(dá)到富裕？請說明理由。
(2)若2007年比2002年的消費(fèi)支出總額增加36%，其中食品消費(fèi)支出總額增加12%，問從哪一年底起能達(dá)到富裕？請說明理由。
16、(本小題滿分14分)
記
．若函數(shù)
，
(1)用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)
的解析式；(2)求
的解集.
15、(本小題滿分14分)
已知集合
，
集合
，其中
均為實(shí)數(shù)，
(1)求
，(2)設(shè)
為實(shí)數(shù)，
，求
14、對于函數(shù)
(
)，若存在閉區(qū)間
，使得對任意
，恒有=
(為實(shí)常數(shù))，則實(shí)數(shù)
的值依次為 ▲ ．
13、若關(guān)于
的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個，則實(shí)數(shù)
的取值范圍
是 ▲
12、已知：
為常數(shù)，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
，則實(shí)數(shù)
_▲.
11、作為對數(shù)運(yùn)算法則：
(
)是不正確的。但對一些特殊值是成立的，例如：
。那么，對于所有使()成立的
應(yīng)滿足函數(shù)
表達(dá)式
為 ▲
10、設(shè)定義在
的函數(shù)
同時滿足以下條件：①
；②
；
③當(dāng)
時，
。則
_____▲________
9、已知函數(shù)
，若
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ▲ ．
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