1、光的干涉
(1)雙縫干涉實驗
①裝置：如圖包括光源、單縫、雙縫和屏
雙縫的作用是將一束光分為兩束
②現象：
③干涉區(qū)域內產生的亮、暗紋
A、亮紋：屏上某點到雙縫的光程差等于波長的整數倍，即δ= nλ(n=0，1，2，……)
B、暗紋：屏上某點到雙縫的光程差等于半波長的奇數倍，即δ=
(n=0，1，2，……)
相鄰亮紋(暗紋)間的距離
。用此公式可以測定單色光的波長。用白光作雙縫干涉實驗時，由于白光內各種色光的波長不同，干涉條紋間距不同，所以屏的中央是白色亮紋，兩邊出現彩色條紋。
④ 光的干涉現象說明了光具有波動性。
由于紅光入射雙縫時，條紋間距較寬，所以紅光波長較長，頻率較小
紫光入射雙縫時，條紋間距較窄，所以紫光波長較短，頻率較大
⑤ 光的傳播速度，折射率與光的波長，頻率的關系。
a)v與n的關系：v=
b)v,
和f的關系：v=
(3)薄膜干涉
①現象：
單色光照射薄膜，出現明暗相等距條紋
白色光照射薄膜，出現彩色條紋
實例：動膜、肥皂泡出現五顏六色
②發(fā)生干涉的原因：是由于前表面的反射光線和反表面的反射光線疊加而成(圖1)
③應用：a) 利用空氣膜的干涉，檢驗工作是否平整(圖2)
(圖1) (圖2)
若工作平整則出現等間距明暗相同條紋
若工作某一點凹陷則在該點條紋將發(fā)生彎曲
若工作某一點有凸起，則在該點條紋將變?yōu)?/p>
b) 增透膜
例題：用綠光做雙縫干涉實驗，在光屏上呈現出綠、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為Δx。下列說法中正確的有
A.如果增大單縫到雙縫間的距離，Δx 將增大
B.如果增大雙縫之間的距離，Δx 將增大
C.如果增大雙縫到光屏之間的距離，Δx將增大
D.如果減小雙縫的每條縫的寬度，而不改變雙縫間的距離，Δx將增大
解析：公式
中l表示雙縫到屏的距離，d表示雙縫之間的距離。因此Δx與單縫到雙縫間的距離無關，于縫本身的寬度也無關。本題選C。
例題：登山運動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛更不能長時間被紫外線照射，否則將會嚴重地損壞視力。有人想利用薄膜干涉的原理設計一種能大大減小紫外線對眼睛的傷害的眼鏡。他選用的薄膜材料的折射率為n=1.5，所要消除的紫外線的頻率為8.1×1014Hz，那么它設計的這種“增反膜”的厚度至少是多少？
解析：為了減少進入眼睛的紫外線，應該使入射光分別從該膜的前后兩個表面反射形成的光疊加后加強，因此光程差應該是波長的整數倍，因此膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的1/2。紫外線在真空中的波長是λ=c/ν=3.7×10-7m，在膜中的波長是λ/=λ/n=2.47×10-7m，因此膜的厚度至少是1.2×10-7m。
光的本性
波動說 微粒說
光的干涉 光的衍射
雙縫干涉 明顯衍射條件 牛頓的微粒說 光電效應及其規(guī)律
薄膜干涉
光的電磁說 光子說
電磁波譜
光譜與光譜分析
光的波粒二象性
6、電磁感應規(guī)律的綜合應用
(1)電磁感應規(guī)律與電路
在電磁感應現象中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，將它們接上電容器，便可使電容器充電，將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流．因此電磁感應問題又往往跟電路問題聯(lián)系起來，解決這類問題，一方面要考慮電磁學中的有關規(guī)律，另一方面又要考慮電路中的有關規(guī)律，一般解此類問題的基本思路是：
①明確哪一部分電路產生電磁感應，則這部分電路就是電源．
②正確分析電路的結構，畫出等效電路圖．
③結合有關的電路規(guī)律建立方程求解．
(2)電磁感應和力學
電磁感應與力學綜合中，又分為兩種情況：
①與動力學、運動學結合的動態(tài)分析，思考方法是：電磁感應現象中感應電動勢→感應電流→通電導線受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應電動勢變化→……周而復始地循環(huán)，循環(huán)結束時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定狀態(tài)．
②與功、能、動量守恒的綜合應用．從能量轉化的觀點求解此類問題可使解題簡化．例：閉合電路的部分導體做切割磁感線運動引起的電磁感應現象中，都有安培力做功．正是導體通過克服安培力做功將機械能轉化為電能，這個功值總是與做功過程中轉化為電能的數值相等．在無摩擦的情況下，又與機械能的減少數值相等，在只有電阻的電路中，電能又在電流流動的過程中克服電阻轉化為電熱Q熱，這樣可得到關系式ΔE機＝ΔE電＝Q熱，按照這個關系式解題，常常帶來很大方便．
例題：如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt，(k>0)那么在t為多大時，金屬棒開始移動？
解：由
= kL1L2可知，回路中感應電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安
培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力將隨時間而增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有：
例題：如圖所示，xoy坐標系y軸左側和右側分別有垂直于紙面向
⑵線圈的轉動軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強磁場的磁感應強度為B，線圈繞圖示的軸以角速度ω勻速轉動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產生的感應電動勢相加可得E=BSω。如果線圈由n匝導線繞制而成，則E=nBSω。從圖示位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值為e=nBSωcosωt 。該結論與線圈的形狀和轉動軸的具體位置無關(但是軸必須與B垂直)。
實際上，這就是交流發(fā)電機發(fā)出的交流電的瞬時電動勢公式。
例題： 如圖所示，矩形線圈abcd質量為m，寬為d，在豎直平面內由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產生了多少電熱？
解：ab剛進入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉化為電能，電能又全部轉化為電熱，所以產生電熱Q =2mgd。
例題： 如圖所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導軌的寬均為L，ab的質量為m ,電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導軌靜止，不計摩擦。給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度vm、最大加速度am、
產生的電熱各是多少？
解：給ab沖量后，ab獲得速度向右運動，回路中產生感應電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統(tǒng)動能的損失都轉化為電能，電能又轉化為內能。由于ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據Q=I 2Rt∝R，所以cd上產生的電熱應該是回路中產生的全部電熱的2/3。又根據已知得ab的初速度為v1=I/m，因此有：
，解得
。最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動能損失為ΔEK=I
2/ 6m，其中cd上產生電熱Q=I 2/ 9m
例題： 如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質量m=100g，電阻為R=0.020Ω。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴線圈進入磁場過程中產生的電熱Q。⑵線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。⑶線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。
解：⑴由于線圈完全處于磁場中時不產生電熱，所以線圈進入磁場過
程中產生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J
⑵3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有
v02-v2=2g(d-l)，得v=2
m/s
⑶2到3是減速過程，因此安培力 減小，由F-mg=ma知加速度減小，到3位置時加速度最小，a=4.1m/s2
3、自感的應用和防止
(1)應用
自感現象在各種電器設備和無線電設備中有著廣泛的應用。自感線圈是交變電流路中的重要元件。在無線電設備中，用它和電容器組成振蕩電路，以發(fā)射電磁波。日光燈電路中的鎮(zhèn)流器，也是利用自感現象制成的。
(2)防止
自感現象也有不利的一面。自感系數很大而電流又很強的電路(如大型電動機的定子繞組)中，在切斷電路的瞬間，由于電流在很短時間內發(fā)生很大變化，會產生很高的自感電動勢，使開關的閘刀和固定的夾片之間的空氣電離而變成導體，形成電弧。這會燒壞開關，甚至危及工作人員的安全。因此，切斷這類電路時必須采取特制的安全開關。常見的安全開關是將開關放在絕緣性能良好的油中，防止電弧的產生，保證安全。
制造精密電阻時，為了消除使用過程中因電流變化引起的自感現象，往往采用雙線繞法，如圖所示。由于兩根平行導線的電流方向相反，它們的電流相互抵消，從而可以使自感現象的影響減弱到可以忽略的程度。
5、(1)自感現象：這種由于導體本身的電流發(fā)生變化而產生的電磁感應現象，叫做自感現象。
(2)自感電動勢
①概念：在自感現象中產生的感應電動勢，叫做自感電動勢。
②公式
自感電動勢也遵從法拉第電磁感應定律。
對于線圈，Φ＝BS，Φ∝B，B∝I，得出
∝
由法拉第電磁感應定律E＝N
E＝L
所以，自感電動勢的大小與線圈中電流變化的快慢有關。
③自感電動勢方向
由楞次定律得，自感電動勢的方向要阻礙原電流的變化。
(3)自感
對于同一個線圈來說，電流變化得快，穿過線圈的磁通量也就變化得快，線圈中產生的自感電動勢就大。對于不同的線圈，在電流變化快慢相同的情況下，產生的自感電動勢是不同的。
①概念：電學中用自感系數來表示線圈的這種特性，自感系數簡稱自感或電感。
②意義：L的大小表明了線圈對電流變化的阻礙作用大小，反映了線圈對電流變化的延時作用的強弱。
③單位：自感系數的單位是亨利，簡稱亨，符號是H。如果通過線圈的電流在1s內改變1A時，產生的自感電動勢是1V，這個線圈的自感系數就是1H。
亨利這個單位較大，常用的較小單位有毫亨(mH)和微亨(μH)。
1mH＝10－3H
1μH＝10－6H
④決定因素
線圈的自感系數跟線圈的形狀、長短、匝數等因素有關系。線圈的橫截面積越大，線圈越長，匝數越密，它的自感系數就越大。另外，有鐵芯的線圈的自感系數比沒有鐵芯時大得多。
例題：如圖所示，a、b燈分別標有“36V 40W”和“36V 25W”，閉合電鍵，調節(jié)R，使a、b都正常發(fā)光。這時斷開電鍵后重做實驗：電鍵閉合后看到的現象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現象？
解：重新閉合瞬間，由于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，而b立即變亮。這時L的作用相當于一個大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的額定功率大，所以較亮。這時L的作用相當于一只普通的電阻(就是該線圈的內阻)；斷開瞬間，由于電感線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一下(因為原來有Ia>Ib)，并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。這時L的作用相當于一個電源。(若將a燈的額定功率小于b燈，則斷開電鍵后b燈不會出現“閃亮”現象。)
4、楞次定律是能量守恒定律在電磁感應現象中的具體表現
能量轉化與守恒定律是自然界普遍適用的定律，在電磁感應現象中同樣遵循這條規(guī)律。
例題：如圖所示，用絲線將一個閉合金屬環(huán)懸于O點，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強磁場，而右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這一現象。若整個空間都有垂直于紙面向外的勻強磁場，會有這種現象嗎？
解：只有左邊有勻強磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時(無論是進入還是穿出)，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內一定有感應電流產生。根據楞次定律，感應電流將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現象。還可以用能量守恒來解釋：有電流產生，
磁通量不變化，無感應電流，不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。
就一定有機械能向電能轉化，擺的機械能將不斷減小。若空間都有勻強磁場，穿過金屬環(huán)的
3、楞次定律──感應電流的方向
(1)楞次定律
①內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。這就是楞次定律。
②“阻礙”和“變化”的含義
感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化，而不是阻礙引起感應電流的磁場。因此，不能認為感應電流的磁場的方向和引起感應電流的磁場方向相反。
磁通量變化
感應電流
感應電流的磁場
發(fā)生電磁感應現象的這部分電路就相當于電源，在電源的內部，電流的方向是從低電勢流向高電勢。
(2) 利用楞次定律判定感應電流方向的一般步驟是：
①明確閉合回路中引起感應電流的原磁場方向；
②確定原磁場穿過閉合回路中的磁通量如何變化(是增大還是減小)；
③根據楞次定律確定感應電流的磁場方向．注意“阻礙”不是阻止，阻礙磁通量變化指：磁通量增加時，阻礙增加(感應電流的磁場和原磁場方向相反，起抵消作用)；磁通量減少時，阻礙減少(感應電流的磁場和原磁場方向一致，起補償作用)，簡稱“增反減同”．
④利用安培定則確定感應電流方向．
例題：如圖所示，有兩個同心導體圓環(huán)。內環(huán)中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當內環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應電流？方向如何？
解：由于磁感線是閉合曲線，內環(huán)內部向里的磁感線條數和內環(huán)外部向外的所有磁感線條數相等，所以外環(huán)所圍面積內(這里指包括內環(huán)圓面積在內的總面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積)的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感應電流方向為逆時針。
例題：如圖所示，閉合導體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過導體環(huán)圓心的豎直線下落過程，導體環(huán)中的感應電流方向如何？
解：從“阻礙磁通量變化”來看，當條形磁鐵的中心恰好位于線圈M所在的水平面時，磁鐵內部向上的磁感線都穿過了線圈，而磁鐵外部向下穿過線圈的磁通量最少，所以此時刻穿過線圈M的磁通量最大。因此全過程中原磁場方向向上，先增后減，感應電流磁場方向先下后上，感應電流先順時針后逆時針。
從“阻礙相對運動”來看，線圈對應該是先排斥(靠近階段)后吸引(遠離階段)，把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時針方向的，根據“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，感應電流方向應該是先順時針后逆時針的，與前一種方法的結論相同。
例題：如圖所示，O1O2是矩形導線框abcd的對稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強磁場。以下哪些情況下abcd中有感應電流產生？方向如何？
A.將abcd 向紙外平移 B.將abcd向右平移
C.將abcd以ab為軸轉動60° D.將abcd以cd為軸轉動60°
解：A、C兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應電流產生。B、D兩種情況下原磁通向外，減少，感應電流磁場向外，感應電流方向為abcd。
(3)楞次定律的多種表述
①從磁通量變化的角度：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
②從導體和磁場的相對運動：導體和磁體發(fā)生相對運動時，感應電流的磁場總是阻礙相對運動。
③從感應電流的磁場和原磁場：感應電流的磁場總是阻礙原磁場的變化。(增反、減同)
④楞次定律的特例──右手定則
伸開右手讓拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內，讓磁感線垂直眾手心進入，拇指指向導體的運動方向，其余四指指的方向就是感應電流的方向。
應用右手定則時應注意：
①右手定則僅在導體切割磁感線時使用，應用時要注意磁場方向、運動方向、感應電流方向三者互相垂直．
②當導體的運動方向與磁場方向不垂直時，拇指應指向切割磁感線的分速度方向．
③若形成閉合回路，四指指向感應電流方向；若未形成閉合回路，四指指向高電勢．
④“因電而動”用左手定則．“因動而電”用右手定則．
導體切割磁感線產生感應電流是磁通量發(fā)生變化引起感應電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的一個特例．用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是對導體在磁場中切割磁感線而產生感應電流方向的判定用右手定則更為簡便．
例題：如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當ab 桿做如下那些運動時，cd桿將向右移動？
A.向右勻速運動 B.向右加速運動
C.向左加速運動 D.向左減速運動
解：.ab 勻速運動時，ab中感應電流恒定，L1中磁通量不變，穿過L2的磁通量不變化，L2中無感應電流產生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速
運動時，L2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移動，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、D
例題：如圖所示，當磁鐵繞O1O2軸勻速轉動時，矩形導線框(不考慮重力)將如何運動？
解：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對運動”的角度來看，導線框一定會跟隨條形磁鐵同方向轉動起來。如果不計一切摩擦阻力，最終導線框將和磁鐵轉動速度無限接近到可以認為相同；如果考慮摩擦阻力，則導線框的轉速總比條形磁鐵轉速小些(線框始終受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等)。如果用“阻礙磁通量變化”來分析，結論是一樣的，但是敘述要復雜得多�？梢娺@類定性判斷的題要靈活運用楞次定律的各種表達方式。
例題：如圖所示，水平面上有兩根平行導軌，上面放兩根金屬棒a、b。
當條形磁鐵如圖向下移動時(不到達導軌平面)，a、b將如何移動？
解：若按常規(guī)用“阻礙磁通量變化”判斷，則需要根據下端磁極的極性分別進行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場力時。應該以磁極對它們的磁場力為主，不能以a、b間的磁場力為主(因為它們的移動方向由所受的合磁場的磁場力決定，而磁鐵的磁場顯然是起主要作用的)。如果注意到：磁鐵向下插，通過閉合回路的磁通量增大，由Φ=BS可知磁通量有增大的趨勢，因此S的相應變化應該是阻礙磁通量的增加，所以a、b將互相靠近。這樣判定比較起來就簡便得多。
例題：如圖所示，絕緣水平面上有兩個離得很近的導體環(huán)a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動(不到達該平面)，a、b將如何移動？
解：根據Φ=BS，磁鐵向下移動過程中，B增大，所以穿過每個環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢，由于S不可改變，為阻礙增大，導體環(huán)應該盡量遠離磁鐵，所以a、b將相互遠離。
例題：如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉動90°的過程中，放在導軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？
解：無論條形磁鐵的哪個極為N極，也無論是順時針轉動還是逆時針
轉動，在轉動90°過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的(條形磁鐵內、外的磁感線條數相同但方向相反，在線框所圍面積內的總磁通量和磁鐵內部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動。
2、導體做切割磁感線運動時的感應電動勢
(1)導體切割磁感線的速度方向與磁場方向垂直
如圖所示，閉合線圈中一部分導體ab處于勻強磁場中，磁感應強度是B，ab以速度v勻速切割磁力線，求產生的感應電動勢。
在Δt時間內，線框的面積變化量：ΔS＝LvΔt
穿過閉合電路的的磁通量的變化量：ΔΦ＝BΔS
代入公式E＝
中，得到
E＝BLv
(2)導體切割磁感線的速度方向與磁場方向有一個夾角θ
當導體運動方向與磁感線方向有一個夾角θ時，可以把速度分解為兩個分量：垂直于磁感線的分量v⊥＝vsinθ和平行于磁感線的分量v∥＝vcosθ。
后者不切割磁感線，不產生感應電動勢。前者切割磁感線，產生感應電動勢。感應電動勢的表達式為：
E＝BLv⊥＝BLvsinθ
例題：如圖所示固定于水平面上的金屬框cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動。此時abed構成一個邊長L的正方形，棒電阻r，其余電阻不計。開始時磁感應強度為B。
(1)若以t＝0時起，磁感應強度均勻增加，每秒增加量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應電流I；
(2)在上述情況中，棒始終保持靜止，當t＝t1時需加垂直于棒的水平外力F＝?
(3)若從t＝0時起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右勻速運動，可使棒中不產生感應電流，則磁感應強度怎樣隨時間變化?
解析：(1)E＝
＝kL2
I＝
＝
，逆時針方向。
(2)F外＝BIL＝(B+kt)·L，方向向右。
(3)沒有感應電流，故ΔΦ＝0，則有
B0L2＝BL(L+v t)
所以B＝
例題： 如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力的大小F； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷線圈中產生的電熱Q ；⑸通過線圈某一截面的電荷量q 。
解：這是一道基本練習題，要注意計算中所用的邊長是L1還是L2 ，還應該思考一下這些物理量與速度v之間有什么關系。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸ 
與v無關
特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中
與速度無關！
例題：如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R(其余導體部分的電阻都忽略不計)。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm
解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱�，這時ab達到最大速度。
由
，可得
這道題也是一個典型的習題。要注意該過程中的功能關系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉化的過程；合外力(重力和安培力)做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內能轉化的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉化為電能，電流做功又使電能全部轉化為內能。這時重力的功率等于電功率也等于熱功率。
進一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何？(無論何時閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運動，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的)。
(3)說明
①根據E＝求出的一般是Δt時間內的平均感應電動勢。只有當Δt→0時，求出的才是瞬時感應電動勢。
②根據E＝BLv⊥＝BLvsinθ，如果用平均量代入，求出的平均感應電動勢。用對應的瞬時量代入，求出的是瞬時感應電動勢。
③在B、L、v中如果有任意兩個量平行，都不會切割磁感線，感應電動勢都等于零。
3.關于磁通量變化
在勻強磁場中，磁通量Φ=B S sinα(α是B與S的夾角)，磁通量的變化ΔΦ=Φ2-Φ1有多種形式，主要有：
①S、α不變，B改變，這時ΔΦ=ΔBžSsinα
②B、α不變，S改變，這時ΔΦ=ΔSžBsinα
③B、S不變，α改變，這時ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)
當B、S、α中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
在非勻強磁場中，磁通量變化比較復雜。有幾種情況需要特別注意：
①如圖所示，矩形線圈沿a →b
→c在條形磁鐵附近移動，試判斷穿過線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵軸線向右移動，穿過該線圈的磁通量如何變化？
(穿過上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛳略龃�；右邊線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃?
②如圖所示，環(huán)形導線a中有順時針方向的電流，a環(huán)外有兩個同心導線圈b、c，與環(huán)形導線a在同一平面內。當a中的電流增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內哪一個變化更大？
(b、c線圈所圍面積內的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時，總磁通量也向里增大。由于穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過b線圈的磁通量更大，變化也更大。)
③如圖所示，虛線圓a內有垂直于紙面向里的勻強磁場，虛線圓a外是無磁場空間。環(huán)外有兩個同心導線圈b、c，與虛線圓a在同一平面內。當虛線圓a中的磁通量增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內哪一個變化更大？
(與②的情況不同，b、c線圈所圍面積內都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過它們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。)
1、法拉第電磁感應定律
(1) 磁通量變化率：單位時間內磁通量的變化量，即反映磁通量變化的快慢。
(2)法拉第電磁感應定律
①內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比。這就是法拉第電磁感應定律。
②公式：
設t1時刻磁通量為Φ1，t2時刻磁通量為Φ2。在Δt＝t2－t1時間內磁通量變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1。Δt內磁通量的變化率為。設感應電動勢為E，則有
E＝k
其中k為比例常數。在國際單位制中，上式中各量的單位都已確定：E的單位是伏特(V)，Φ的單位是韋伯(Wb)，t的單位是秒(s)。同學們可以自己證明1V＝1Wb/s，上式中的k＝1，所以
E＝
設閉合電路是一個n匝線圈，可以看作是由n個單匝線圈串聯(lián)而成，因此整個線圈中的感應電動勢是單匝線圈的n倍，即
E＝n
磁通量改變的方式：①線圈跟磁體之間發(fā)生相對運動，這種改變方式是S不變而相當于B發(fā)生變化；②線圈不動，線圈所圍面積也不變，但穿過線圈面積的磁感應強度是時間的函數；③線圈所圍面積發(fā)生變化，線圈中的一部分導體做切割磁感線運動，其實質也是B不變而S增大或減�。虎芫�圈所圍面積不變，磁感應強度也不變，但二者之間夾角發(fā)生變化，如勻強磁場中轉動的矩形線圈就是典型例子．
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