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12．雙曲線的準線方程：

對于來說，相對于左焦點對應著左準線，相對于右焦點對應著右準線；

焦點到準線的距離(也叫焦參數(shù)).

對于來說，相對于上焦點對應著上準線；相對于下焦點對應著下準線

拋物線

圖形
方程
焦點
準線

11． 雙曲線的第二定義：到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線.　 其中，定點叫做雙曲線的焦點，定直線叫做雙曲線的準線.　 常數(shù)e是雙曲線的離心率．

10．雙曲線的幾何性質(zhì)：

(1)范圍、對稱性　

由標準方程，從橫的方向來看，直線x=-,x=之間沒有圖象，從縱的方向來看，隨著x的增大，y的絕對值也無限增大，所以曲線在縱方向上可無限伸展，不像橢圓那樣是封閉曲線. 雙曲線不封閉，但仍稱其對稱中心為雙曲線的中心.

(2)頂點

頂點：，特殊點：

實軸：長為2,　 叫做半實軸長. 虛軸：長為2b，b叫做虛半軸長.

雙曲線只有兩個頂點，而橢圓則有四個頂點，這是兩者的又一差異.

(3)漸近線

過雙曲線的漸近線() .

(4)離心率

雙曲線的焦距與實軸長的比，叫做雙曲線的離心率. 范圍：

雙曲線形狀與e的關系：，e越大，即漸近線的斜率的絕對值就大，這時雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊. 由此可知，雙曲線的離心率越大，它的開口就越闊.　

9.焦點的位置:從橢圓的標準方程不難看出橢圓的焦點位置可由方程中含字母、項的分母的大小來確定，分母大的項對應的字母所在的軸就是焦點所在的軸. 而雙曲線是根據(jù)項的正負來判斷焦點所在的位置，即項的系數(shù)是正的，那么焦點在軸上；項的系數(shù)是正的，那么焦點在軸上.

8．雙曲線的標準方程及特點：

(1)雙曲線的標準方程有焦點在x軸上和焦點y軸上兩種：

　 焦點在軸上時雙曲線的標準方程為：(,)；

　　 焦點在軸上時雙曲線的標準方程為：(,)

(2)有關系式成立，且.

其中與b的大小關系:可以為.

7．雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點的距離的差的絕對值為常數(shù)(小于)的動點的軌跡叫雙曲線.　 即. 這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距.

6.橢圓的參數(shù)方程.

5.焦點到準線的距離(焦參數(shù))

橢圓的準線方程有兩條，這兩條準線在橢圓外部，與短軸平行，且關于短軸對稱.

4．橢圓的準線方程

對于，左準線；右準線.

對于，下準線；上準線.

3.橢圓的第二定義:一動點到定點的距離和它到一條定直線的距離的比是一個內(nèi)常數(shù)，那么這個點的軌跡叫做橢圓. 其中定點叫做焦點，定直線叫做準線，常數(shù)就是離心率

橢圓的第二定義與第一定義是等價的，它是橢圓兩種不同的定義方式.