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橢圓的第二定義:一動點到定點的距離和它到一條定直線的距離的比是一個內常數.那么這個點的軌跡叫做橢圓. 其中定點叫做焦點.定直線叫做準線.常數就是離心率 橢圓的第二定義與第一定義是等價的.它是橢圓兩種不同的定義方式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓的第二定義：

動點M與定點F(c，0)的距離和它到定直線l：x＝的距離的比是常數(a＞c＞0)，則動點M的軌跡是_________．定直線l叫做_________．

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（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數．
（1）半徑為2的圓C1經過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構成一個數列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區(qū)的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數．
（1）半徑為2的圓C1經過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構成一個數列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區(qū)的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數．
（1）半徑為2的圓C1經過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構成一個數列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區(qū)的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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（2012•奉賢區(qū)二模）平面內一動點P（x，y）到兩定點F1（-1，0），F2（1，0）的距離之積等于1．
（1）求動點P（x，y）的軌跡C方程，用y2=f（x）形式表示；
（2）類似高二第二學期教材（12.4橢圓的性質、12.6雙曲線的性質、12.8拋物線的性質）中研究曲線的方法請你研究軌跡C的性質，請直接寫出答案；
（3）求△PF1F2周長的取值范圍．

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