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10.雙曲線的幾何性質: (1)范圍.對稱性 由標準方程.從橫的方向來看.直線x=-,x=之間沒有圖象.從縱的方向來看.隨著x的增大.y的絕對值也無限增大.所以曲線在縱方向上可無限伸展.不像橢圓那樣是封閉曲線. 雙曲線不封閉.但仍稱其對稱中心為雙曲線的中心. (2)頂點 頂點:.特殊點: 實軸:長為2, 叫做半實軸長. 虛軸:長為2b.b叫做虛半軸長. 雙曲線只有兩個頂點.而橢圓則有四個頂點.這是兩者的又一差異. (3)漸近線 過雙曲線的漸近線() . (4)離心率 雙曲線的焦距與實軸長的比.叫做雙曲線的離心率. 范圍: 雙曲線形狀與e的關系:.e越大.即漸近線的斜率的絕對值就大.這時雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊. 由此可知.雙曲線的離心率越大.它的開口就越闊. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線=1(a>0,b>0)的幾何性質

(1)范圍:________,這說明該雙曲線在不等式________與________所表示的區(qū)域內.

(2)對稱性:關于________對稱.雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的________.

(3)頂點:頂點的坐標分別為________、________,實軸的長是________,虛軸的長是________.

(4)漸近線:其漸近線方程是________.實軸和虛軸等長的雙曲線叫做________.

(5)離心率:雙曲線的焦距與實軸長的比e=,叫做雙曲線的________.其中e∈________.當e越大時,雙曲線的開口也越________.

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雙曲線=1(a>0,b>0)的幾何性質

(1)范圍:________,這說明該雙曲線在不等式________與________所表示的區(qū)域內.

(2)對稱性:關于________對稱.雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的________.

(3)頂點:頂點的坐標分別為________、________,實軸的長是________,虛軸長是________.

(4)漸近線:其漸近線方程是________.實軸和虛軸等長的雙曲線叫做________.

(5)離心率:雙曲線的焦距與實軸長的比e=,叫做雙曲線的________.其中e∈________.當e越大時,雙曲線的開口也越________.

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