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8. 己知三個不等式：① ②　 ③

　(1)若同時滿足①、②的值也滿足③，求m的取值范圍；

(2)若滿足③的值至少滿足①和②中的一個，求m的取值范圍。

分析：本例主要綜合復(fù)習(xí)整式、分式不等式和含絕對值不等式的解法，以及數(shù)形結(jié)合思想，解本題的關(guān)鍵弄清同時滿足①、②的值的滿足③的充要條件是：③對應(yīng)的方程的兩根分別在和內(nèi)。不等式和與之對應(yīng)的方程及函數(shù)圖象有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中，要適時地聯(lián)系它們之間的內(nèi)在關(guān)系。

解：記①的解集為A，②的解集為B，③的解集為C。

解①得A=(-1，3)；解②得B=

(1)　 因同時滿足①、②的值也滿足③，ABC

　 設(shè)，由的圖象可知：方程的小根小于0，大根大于或等于3時，即可滿足

(2)　 因滿足③的值至少滿足①和②中的一個，

, 因此

小根大于或等于-1，大根小于或等于4，因而

說明：同時滿足①②的x值滿足③的充要條件是：③對應(yīng)的方程2x+mx-1=0的兩根分別在(-∞，0)和[3，+∞)內(nèi)，因此有f(0)＜0且f(3)≤0，否則不能對A∩B中的所有x值滿足條件．不等式和與之對應(yīng)的方程及圖象是有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系的，在解決問題的過程中，要適時地聯(lián)系它們之間的內(nèi)在關(guān)系．

7．解不等式：(1)>3．

(2)

解(1)原不等式可化為-3>0

標(biāo)根作圖如下：

∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞)．

(2)原不等式變形為

．

∴原不等式

．

故原不等式的解集為

6.由已知a＜0，α、β為方程ax²+bx+c=0的兩根，

∴是方程cx²+bx+a=0的根，且

由韋達(dá)定理：，，a＜0得c＜0，

∴不等式cx²+bx+a＜0的解集.

[解答題]

6.不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|α＜x＜β}其中β＞α＞0，則不等式cx²+bx+a＜0的解集是_____________。

簡答.提示：1-3.ACC;　 4. ;　 5. 155;　

5. (2005全國Ⅰ) 若正整數(shù)m滿足，則m =　　　

4. (2006重慶)設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式

的解集為　　　　 。

3.(2005遼寧)若，則的取值范圍是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[填空題]

2.(2006江西6)若不等式對一切成立,則的最小值為(　 )

　A.　 B.　 C.　 D.

1.(2004年天津卷)不等式的解集為　　　　　　　 (　 )

A．　 B．　 C．　 D．

1、　　　 含參數(shù)不等式的基本途徑是分類討論

(1)要考慮參數(shù)的總的取值范圍

(2)用同一標(biāo)準(zhǔn)對參數(shù)進(jìn)行劃分，做到不重不漏。

同步練習(xí) 　　　　　6.5不等式解法舉例　　

[選擇題]