34.
(2009江浦中學(xué)月考) 光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)。AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機械能的損失，求：
(1)AB兩環(huán)都未進入半圓型底部前，桿上的作用力。
(2)A環(huán)到達最低點時，兩球速度大小。
(3)若將桿換成長
，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度
。
答案⑴ 對整體自由落體，加速度為g； 以A為研究對象，A作自由落體則桿對A一定沒有作用力。
⑵ AB都進入圓軌道后，兩環(huán)具有相同角速度，則兩環(huán)速度大小一定相等
整體機械能守恒：
⑶ A再次上升后，位置比原來高h，如圖所示。
由動能定理 
，
A離開底部
33.
(2009廣東省茂名市模擬) 如圖15所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運動，其運動周期
(A、B小球均可視為質(zhì)點)。
(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V1和B球的速度V2；
(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。
答案：(1)設(shè)A球與B球碰撞前瞬間的速度為v0，
由動能定理得， 
①
解得：
�、�
碰撞過程中動量守恒
�、�
機械能無損失，有 
�、�
解得
負號表示方向向左
方向向右
(2)要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置，則必有A球重新回到O處所用 的時間t恰好等于B球的
⑥
(n=0 、1 、2 、3 ……) ⑦
由題意得： �、�
解得： 
(n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨
32.(2009南陽中學(xué)月考) 如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點水平飛出后又落在與水平面成傾角
=
的斜坡上C點．已知AB兩點間的高度差為h=25m，B、C兩點間的距離為s=75m，已知sin370=0.6，取g=10m/s2，求：
(1)運動員從B點水平飛出時的速度大��；
(2)運動員從A點到B點的過程中克服摩擦力做的功．
解：(1)由B到C平拋運動的時間為t
豎直方向：hBc=ssin37o=
gt2 (1)
水平方向：scos370=vBt (2)
代得數(shù)據(jù)，解(1)(2)得vB=20m／s (3)
(2)A到B過程，由動能定理有
mghAB+wf=mvB2 (4)
代人數(shù)據(jù)，解(3)(4)得 wf ＝－3000J
所以運動員克服摩擦力所做的功為3000J
31.(2009東城區(qū)期末試題) 如圖所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質(zhì)量m＝0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。求：
(1)兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大��；
(2)木塊B離開桌面時的速度大小；
(3)木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離。
答案：(1)木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度 
＝2.5m/s2
設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運動學(xué)公式，得
＝2.0m/s…
(2)兩木塊離開桌面后均做平拋運動，設(shè)木塊B離開桌面時的速度大小為v2，在空中飛行的時間為t′。根據(jù)平拋運動規(guī)律有：
，s＝v2t′
解得：
＝1.5m/s
(3)設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v1，根據(jù)動量守恒定律有：
解得：
=0.80m/s
設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運動規(guī)律，得
＝0.32m
則木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離 
＝0.28m
30.
(2009年廣東省實驗中學(xué)模擬)如圖所示，矩形盒
的質(zhì)量為
，底部長度為
，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為
可視為質(zhì)點的物體
，與、與地面的動摩擦因數(shù)均為
，開始時二者均靜止，在的左端�，F(xiàn)瞬間使物體獲得一向右的水平初速度
，以后物體與盒的左右壁碰撞時，始終向右運動。當(dāng)與的左壁最后一次碰撞后，立刻停止運動，繼續(xù)向右滑行
(
)后也停止運動。
(1)與第一次碰撞前，是否運動？
(2)若第一次與碰后瞬間向左運動的速率為
，求此時矩形盒的速度大小
(3)當(dāng)停止運動時，的速度是多少？
答案 (1) 與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即
A對B的摩擦力
而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即
地面對B的最大靜摩擦力 
故與第一次碰撞前，B不運動
(2)設(shè)A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v2
則由動能定理有
…
碰撞過程中動量守恒
有 
解得
(3)當(dāng)停止運動時， 繼續(xù)向右滑行()后停止，設(shè)B停止時，的速度為
，則由動能定理…
得
…
解得
29.
(2009年深圳一模) 光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質(zhì)量mA=1kg、mB=4kg，它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連.一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，以V0=500m/s的速度在極短時間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?sub>
，且子彈射穿A木塊損失的動能是射穿B木塊損失的動能的2倍.求:系統(tǒng)運動過程中彈簧的最大彈性勢能.
答案 彈穿過A時，子彈與A動量守恒，
由動量守恒定律： ……………………… ①
而由 得：v1=300m/s
得： ………………………②
子彈穿過B時， 子彈與B動量守恒，
由動量守恒定律： ………………………③
又由 …………………④
得：v2=100m/s
由③，④得： ………………………⑤
子彈穿過B以后，彈簧開始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動量守恒
由動量守恒定律： ………………………⑥
由能量關(guān)系： ……………………⑦
由② ⑤ ⑥ ⑦得： ………………………⑧
28.(合肥35中2009屆高三10月月考物理試卷)質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P
點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角
，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經(jīng)過D點，物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為
=0.33(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)試求：
(1)小物塊離開A點的水平初速度v1
(2)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力
(3)斜面上CD間的距離
(4)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為
0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？
答案：(1)對小物塊，由A到B有：
在B點
所以
(2)對小物塊，由B到O有：
其中
在O點
所以N=43N
由牛頓第三定律知對軌道的壓力為
(3)物塊沿斜面上滑：
所以
物塊沿斜面上滑：
由機械能守恒知
小物塊由C上升到最高點歷時
小物塊由最高點回到D點歷時
故
即
(4)小物塊在傳送帶上加速過程：
PA間的距離是
27.
(2009宣武區(qū)期末試題) 如圖，一質(zhì)量為M
=1.2kg的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h =1.8m。一質(zhì)量為m=20g的子彈以水平速度v0=100m/s射入物塊，在很短的時間內(nèi)以水平速度10m/s穿出。重力加速度g取10m/s2。求：
(1)子彈穿出木塊時，木塊獲得的水平初速度V；
(2)木塊落地點離桌面邊緣的水平距離X。
答案 (1) ∵ mv0=mv+MV ∴V=(mv0-mv)/M =1.5m/s
(2)∵ h =
gt2
X=V·t
∴ X=V
=0.9m
26.
(長郡中學(xué)2009屆高三第二次月考物理試題).如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M，A、B間動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：
(1)A、B最后的速度大小和方向.
(2)從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，平板車向右運動的位移大小.
答案:(1)A剛好沒有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v， A和B的初速度的大小為v0，則據(jù)動量守恒定律可得：
Mv0－mv0=(M+m)v …………………………………
解得：v＝
v0，方向向右………………………
(2)從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，木塊速度為零，平板車速度為
，由動量守恒定律得
……
這一過程平板向右運動S，
………
解得s=
…
25.
(開城中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期高三月考)如圖所示，質(zhì)量為m =0.5kg的小球從距離地面高H=5m處自由下落，到達地面時恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動，半圓形槽的半徑R為0.4m，小球到達槽最低點時速率恰好為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運動直到從槽左端邊緣飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力大小恒定不變，求：
(1)小球第一次飛出半圓槽上升距水平地面的高度h為多少？
(2)小球最多能飛出槽外幾次？(g=10m/s2)。
解：對小球下落到最低點過程，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，由動能定理得：
mg(H+R)－wf＝
mv2－0
從下落到第一次飛出達最高點設(shè)距地面高為h，由動能定理得：
mg(H－h(huán))－2wf＝ 0－0
解之得：h＝
－H－2R＝
－5－2×0.4＝4.2m
設(shè)恰好能飛出n次，則由動能定理得：
mgH－2nwf＝ 0－0
解之得：n＝
＝
＝
＝6.25(次)
應(yīng)�。�n＝6次
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