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2009年聯(lián)考題

電場題組一

4. (2005江蘇物理·17 ) 如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸．M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略．

(1)當(dāng)兩板間電勢差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度v0

(2)求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上．

(3)若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動的軌跡．

(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系．

解析：(1)根據(jù)動能定理，得

由此可解得

(2)欲使電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，應(yīng)有

而由此即可解得

(3)電子穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上時(shí)運(yùn)動的軌跡如下圖所示

(4)若電子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，穿過磁場區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標(biāo)為x，則由(3)中

的軌跡圖可得注意到和

所以，電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系為

　 (≥)

3. 2005·遼寧Ⅱ 39．(14分)一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向是水平的(如右圖)。一個(gè)

質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動。求小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)其電勢能與在O點(diǎn)的電勢能之差。

　答案：mvcos2

2. 答案： 25．(20分)

(1)設(shè)電容器C兩析間的電壓為U，電場強(qiáng)度大小為E，電子在極板間穿行時(shí)y方向上的加速度大小為a，穿過C的時(shí)間為t1，穿出時(shí)電子偏轉(zhuǎn)的距離為y1，

　　　　 �、佟　� 　　　 　　②　　　 eE=ma　　 ③

　　　　 　　�、堋　　　� 　　　⑤

　　　 由以上各式得　　　　 　　　�、�

　　　 代入數(shù)據(jù)得　 �、�

　　　 由此可見，電子可通過C．

　　　 設(shè)電子從C穿出時(shí)，沿y方向的速度為v，穿出后到達(dá)屏S所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，在此時(shí)間內(nèi)電子在y方向移動的距離為y2，

　　　 vy=at1　　　　 ⑧　　　 　　　�、帷　　� y2=v2t2　　　　　 ⑩

　　　 由以上有關(guān)各式得　　　 　　　　

　　　 代入數(shù)據(jù)得 y2=1.92×10－2m　　　　　

　　　 由題意 y=y1+y2=2.4×10－2m　　　　　

(2)如圖所示。

2. (2005·理綜全國1Ⅱ25)．圖1中B為電源，電動勢V，內(nèi)阻不計(jì)。固定電阻，R2為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長，兩極板的間距。S為屏，與極板垂直，到極板的距離。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個(gè)扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)細(xì)光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R2時(shí)，R2的阻值分別為1 000Ω、2 000Ω、4 500Ω。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度連續(xù)不斷地射入C。已知電子電量，電子，電子質(zhì)量。忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時(shí)間及電子所受的重力。假設(shè)照在R2上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí)R2阻值立即有相應(yīng)的改變。

(1)設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動，細(xì)光束通過b照射到R2上，求電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距

離y。(計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)。

(2)設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動，

每3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在a、b分界

處時(shí)t=0，試在圖2給出的坐標(biāo)紙上，

畫出電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的

距離y隨時(shí)間t的變化圖線(0-6 s間)。

要求在y軸上標(biāo)出圖線最高點(diǎn)與最低

點(diǎn)的值。(不要求寫出計(jì)算過程，只按畫出的圖線評分。)

1.(2005·理綜北京II 24)．真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場。在電場中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動中小球的速度與豎直方向夾角為37°(取)�，F(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度豎直向上拋出。求運(yùn)動過程中

(1)小球受到的電場力的大小及方向；

(2)小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量；

(3)小球的最小動量的大小及方向。

答案：(1)根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小

電場力的方向水平向右。

(2)小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動，速度為

沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動，加速度為ax

小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間此過程小球沿電場方向位移

電場力做功W=

小球上升到最高點(diǎn)的過程中，電勢能減少

(3)水平速度，豎直速度

小球的速度

由以上各式得出

解得當(dāng)

此時(shí)·,即與電場方向夾角為37°斜向上

小球動量的最小值為

　　　 最小動量的方向與電場方向夾角為37°，斜向上。

答案：(1)mg 水平向右　 (2) (3) 　方向與電場力方向夾角為37°斜向上。

23.(05 全國Ⅱ17.)水平放置的平行板電容器與一電池相連。在電容器的兩板間有一帶正電的質(zhì)點(diǎn)處于靜止平衡狀態(tài)�，F(xiàn)將電容器兩板間的距離增大，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A．電容變大，質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動　　　　 B．電容變大，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動

C．電容變小，質(zhì)點(diǎn)保持靜止　 　　　　D．電容變小，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動

22.(05 全國Ⅱ21).圖中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)。下列哪中情況能使P點(diǎn)場強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ACD　 )

A．Q1、Q2都是正電荷，且Q1<Q2

B．Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1>|Q2|

C．Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|<Q2

D．Q1、Q2都是負(fù)電荷，且|Q1|>|Q2|

21. ( 05天津物理18). 一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中，能量變化情況為　　　　　　 ( C )

A．動能減小　　　　　　　　　 B．電勢能增加

C．動能和電勢能之和減小　　　 D．重力勢能和電勢能之和增加

20.(05 上海物理12).在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體以某一初速沿電場反方向做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為0.8qE/m，物體運(yùn)動s距離時(shí)速度變?yōu)榱悖畡t　　　　　　　　　　 (　 ACD　 )

(A)物體克服電場力做功qEs 　　　　(B)物體的電勢能減少了0.8qEs

(C)物體的電勢能增加了qEs 　　　　(D)物體的動能減少了0.8qEs