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當(dāng)與同時(shí)為0時(shí)，有與題設(shè)矛盾。

由知，與同時(shí)為0或同時(shí)不為0

（2）假設(shè)對于某個(gè)正整數(shù)n，存在一個(gè)公差為d的n項(xiàng)等差數(shù)列，其中（）為任意三項(xiàng)成等比數(shù)列，則，即，化簡得   （*）

綜上所述，。

當(dāng)n≥6時(shí)，不存在這樣的等差數(shù)列。事實(shí)上，在數(shù)列中，由于不能刪去首項(xiàng)或末項(xiàng)，若刪去，則必有，這與矛盾；同樣若刪去也有，這與矛盾；若刪去中任意一個(gè)，則必有，這與矛盾。(或者說：當(dāng)n≥6時(shí)，無論刪去哪一項(xiàng)，剩余的項(xiàng)中必有連續(xù)的三項(xiàng))

若刪去，則，即化簡得，因?yàn)?sub>，所以不能刪去；

②當(dāng)n＝5時(shí), 中同樣不可能刪去，否則出現(xiàn)連續(xù)三項(xiàng)。

綜上，得或。

若刪去，則，即化簡得，得

     若刪去，則，即化簡得，得