解：（I）由題意，當(dāng)學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image577.gif)
（II）設(shè)學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image566.gif)
，數(shù)列學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image568.gif)
的前學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image004.gif)
項和為學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image570.gif)
，求使不等式學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image572.gif)
對一切學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image078.gif)
都成立的最大正整數(shù)學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image575.gif)
的值。
（I）證明數(shù)列學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image564.gif)
是等差數(shù)列，并求出數(shù)列學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image072.gif)
的通項公式；
16、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))已知數(shù)列中，學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image559.gif)
，前項和為學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image562.gif)
于是學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image554.gif)
，故學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image556.gif)
因為學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image492.gif)
，所以學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image552.gif)
，
利用錯位相減法求得學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image549.gif)
∴學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image545.gif)
學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image547.gif)
（Ⅲ）∵學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image541.gif)
，由（Ⅱ）可知，學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image543.gif)
此式對一切都成立. 故學(xué)%20數(shù)列（解答題）109頁.files/image539.gif)
成立.
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