則
……4分
設橢圓的標準方程是
.……2分
解：(Ⅰ)由題意可得點A,B,C的坐標分別為
.……1分
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線
交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
18、(廣東省廣州市2008－2009學年高三第一學期中段學業(yè)質量監(jiān)測)已知長方形ABCD, AB=2
, BC=1. 以AB的中點
為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系
.
(Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
當
最大時，
面積取最大值
．
綜上所述
．
當且僅當
，即
時等號成立．當
時，
，
．
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