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    即…………………………………………(6分)

    …………………………………………………………(4分)

    又

    ∴OP為∠F₁OM的角平分線.…………………………………………………………(3分)

    則□PF₁OM為菱形.

解：(I)由，知四邊形PF，OM為平行四邊形，……………………(1分)

   (2)若此雙曲線過(guò)點(diǎn)，且其虛軸端點(diǎn)分別為(在軸正半軸上)，點(diǎn)在雙曲線上，且當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

14、(湖北黃陂一中2009屆高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試題)若為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線左支上，點(diǎn)在右準(zhǔn)線上，且滿足：.

   (1)求此雙曲線的離心率；

軌跡是一個(gè)焦點(diǎn)在軸上的橢圓，除去短軸端點(diǎn)。          12分

 ∴點(diǎn)的軌跡方程是，                    

又∵，∴